Verdienen Sie Geld mit Ihren Tech-Blogs, Gadgets und Tipps

Geometria; Kieli, jota vain ihmiset voivat ymmärtää?

Huomautus: Seuraava artikkeli auttaa sinua: Geometria; Kieli, jota vain ihmiset voivat ymmärtää?

Viime syksynä, Stanislas Duanekognitiivinen neurotieteilijä Collège de Francessa puhui työpajassa Vatikaanissa yrittäessään selvittää, mikä tekee ihmisistä erilaisia ​​(parempia tai huonompia).

Duane on tutkinut ihmisten matemaattisten vaistojemme evoluution juuria vuosikymmeniä. Tässä yhteydessä hänen kirjansa “The Numeroaisti: Kuinka mieli luo matematiikkaa “julkaistiin vuonna 1996. Viime aikoina hän on keskittynyt asiaan liittyvään kysymykseen: Millaiset ajatukset tai laskelmat ovat ainutlaatuisia ihmisaivoille? Duanen mukaan osa vastauksesta voi olla synnynnäisessä geometrian tunteessamme.

Paavillinen tiedeakatemia järjesti työpajan “Symbolien, myyttien ja uskontojen ymmärtäminen ihmisen kautta alusta alkaen”. Stanislas Duane aloitti diaesityksensä kuvilla kiviin kaiverretuista symboleista, mukaan lukien viikate, kirveet, eläimet, jumalat, auringot, tähdet, siksakit, yhdensuuntaiset viivat ja pisteet. Hän otti osan näistä kuvista matkallaan “Ihmeiden laaksoon” Etelä-Ranskassa.

Kaiverrusten uskotaan olevan peräisin pronssikaudelta, noin 3300-1200 eKr. Chr. valikoima. Jotkut ovat 70 000 vuotta vanhoja, toiset 540 000 vuotta vanhoja. Hän kuvasi myös pallomaisen kiven toisella puolella ja kolmion muotoisen toisella.Hän huomautti, että ihmiset ovat luoneet vastaavia työkaluja 1,8 miljoonan vuoden ajan.

Se on Megalosauruksen geometristen hahmojen lattia, muinainen sukupuuttoon kuollut hirvi Lascaux’n luolassa Ranskassa. Luolan on arvioitu olevan 17 000 vuotta vanha.

Duanelle tämä on luovuuden alku: kolmio, fysiikan lait, 1-:n toinen juuri. Se on ihmisenä olemisen perusta. “Vatikaanissa esittämäni argumentti oli, että tämä kykymme on uskontojen kuvittelemisen kykymme ydin”, hän sanoo.

Siinä näkyy 70 000 vuotta vanha kivipala geometrisilla aiheilla Blembus-luolasta Etelä-Afrikasta.

Duane korostaa nauraen, että kolmion idean ja uskontojen keksimisen välillä ei ollut pientä harppausta, aivan kuten hänen henkilökohtainen älyllinen polkunsa, joka edellytti sovelletun matematiikan tutkintoa ja tietojenkäsittelytieteen maisterin tutkintoa ennen kuin kääntyi neurotieteeseen. . “Tämä meidän on selitettävä: ihmislajissa on uusien ideoiden räjähdysmäinen”, hän sanoo.

Mies vai paviaani?

Viime keväänä Duane, hänen jatko-opiskelijansa Matthias Sablemiere ja kollegat julkaisivat tutkimuksen, jossa verrattiin ihmisen ja kamomillan kykyä ymmärtää geometrisia muotoja. Ryhmä kysyi itseltään: Mikä on geometrian alalla, kielestä, kulttuurista ja koulutuksesta riippumatonta, mikä voisi tehdä olennaisen eron ihmisten ja kädellisten välillä? Ongelmana oli syvempien kognitiivisten prosessien mittaaminen pelkkään visuaaliseen havaintoon verrattuna.

Moira Dylan, kognitiivinen tutkija New Yorkin yliopistosta, työskenteli Duanin kanssa. Hän sanoo, että tällä hakupolulla on pitkä historia, mutta se on aina säilyttänyt viehätyksensä. Platon uskoi, että ihmiset olivat nimenomaisesti virittyneet geometriaan. Kuuluisa kielitieteilijä Noam Chomsky ehdotti myös, että kielellä on biologiset juuret ihmisissä.

Duane haluaa tehdä niin kuin Chomsky teki geometrian kielellä. “Stanislasin työ on innovatiivista”, Dylan sanoo. Hän huomauttaa, että tähän suuntaan Duane käyttää huipputeknologiaa, kuten tietokonemallinnusta, välitutkimusta, tekoälyä ja toiminnallisia MRI-kuvaustekniikoita.

Yhdessä kokeessa koehenkilöille näytettiin kuusisivuisia neliöitä ja pyydettiin tunnistamaan eri muoto kuin muut. Kaikille ihmisiin osallistuville (mukaan lukien aikuiset ja lapset ranskalaisissa päiväkodeissa sekä aikuiset Namibian maaseudulta, joilta ei saatu muodollista koulutusta) tämä “tunkeilija” -tehtävä oli huomattavasti helpommin saavutettavissa, kun perus- tai erilaiset muodot olivat säännöllisiä ja Ominaisuuksia, kuten: yhdensuuntaiset sivut tai kohtisuorat kulmat.

Tutkijat kutsuivat tätä “geometrisen järjestyksen vaikutukseksi” ja olettivat, että se voisi merkitä ihmisen yhtenäisyyttä.

Tutkimukseen osallistui 26 paviaania, ja kokeesta vastasi Oxmarsin yliopiston kognitiivinen psykologi Joel Fago. Ryhmä havaitsi, että geometrisella järjestyksellä ei ollut merkitystä paviaaneille. Tämä kokeilu on käynnissä ja on osallistujien saatavilla verkossa.

Paviaanit asuvat tutkimuskeskuksessa Etelä-Ranskassa Montagne-Saint-Victorin rinteillä (Mount Saint-Victor oli Paul Cézannen suosikkivuori) ja rakastavat testihuoneitaan ja 19 tuuman kosketusnäyttöjä. Fago muistelee, että paviaanit pääsivät vapaasti kuuluisaan 14-osaiseen kammioonsa ja heidät pidettiin Sosiaalisessa ryhmässään kokeen aikana.

Kun paviaanit harjoittelivat ei-geometrisiä kuvia, he olivat erontunnistuskokeiden mestareita; Kuin valitsisi omenan viidestä vesimeloniviipaleesta. Niiden suorituskyky kuitenkin laski tavallisten polygonien kohdalla.

Testaa eroa paviaaneissa

Symboleja käytettiin testaamaan kamomillan koordinoimattomien muotojen tunnistamista.

Emoryn yliopiston primitivisti Frances de Waal kertoi The New York Timesille sähköpostissa:

Tämän kokeen tulokset ovat merkittäviä ja osoittavat selkeän eron ihmisen saannin ja homeesta peräisin olevan kamomillan saannin välillä. Jotta voimme kuitenkin päätellä, että tämä ero on seurausta ihmisten yhtenäisyydestä, meidän on odotettava, kunnes lähimmät ensimmäiset sukulaisemme, kopiot, tutkivat tämän asian. Kuten tutkimuksen tekijät ehdottivat ja sitten hylkäsivät, ihmiset ovat saattaneet asua ympäristöissä, joissa pystykulmat ovat tärkeitä; Näin ei kuitenkaan käynyt paviaaneille.

Lisätutkimuksia varten tutkijat yrittivät luoda uudelleen ihmisten ja kamomillan toiminnan tekoälyn ja hermoverkkomallien avulla, jotka perustuvat perustavanlaatuisiin matemaattisiin ideoihin hermosolujen toiminnasta ja kommunikoinnista. Nämä mallit ovat tilastollisia järjestelmiä, jotka käyttävät suuriulotteisia vektoreita ja matriiseja, jotka kertovat peräkkäin lukukerroksia.

Näitä malleja käyttämällä he pystyivät simuloimaan menestyksekkäästi kamomillan suorituskykyä; Mutta ihmisten tapauksessa he eivät onnistuneet eivätkä pystyneet toistamaan komennon vaikutusta. Tutkijat voisivat kuitenkin jäljitellä ihmisen toimintaa tarkasti, jos he loisivat parannetun mallin symbolisilla elementeillä opettamalla tekoälylle listan geometrisista järjestysominaisuuksista, kuten pystykulmista ja yhdensuuntaisista viivoista.

Nämä tulokset puolestaan ​​toivat uuden ongelman tekoälylle: “Olen tyytyväinen edistymiseen tekoälyssä”, sanoi Duane. Se on kaunis; “Mutta mielestäni tärkeä näkökohta on jäänyt huomiotta, ja se on tapa, jolla symbolit käsitellään.” Se on kyky, joka antaa ihmisaivoille kyvyn työskennellä abstraktien symbolien ja käsitteiden kanssa. Dowanin uusimman kirjan aiheena, Miten opimme?: Miksi aivot oppivat paremmin kuin mikään muu kone Juuri nyt tietysti.

Petroglyfit Ihmeiden laakso

Se on litografia Mount Beaujolaisista, Ihmeiden laaksosta Etelä-Ranskassa.

Montrealin yliopiston tietojenkäsittelytieteilijä Yoshua Benjiu on myös samaa mieltä siitä, että nykyisestä tekoälystä puuttuu symboleihin ja abstraktiin ajatteluun liittyviä piirteitä. Hänen mielestään Duanen työ osoitti, että ihmisen aivot käyttävät kykyjä, joita emme ole vielä kyenneet kehittämään uusimmalla koneoppimistekniikalla.

“Symboleja yhdistämällä yhdistämme ja rekonstruoimme tietoamme, mikä auttaa yleistämään tietoamme”, Benjo sanoo. Tämä aukko voisi selittää tekoälyn rajoitukset. Esimerkkinä voidaan mainita itse auto ja sen joustamattomuus erilaisiin ympäristöihin ja tapahtumiin kuin sen saama koulutus. Benjiun mukaan tämä on merkki ja tekoälytutkimuksessa on edettävä tähän suuntaan.

Hän muistaa, että 1950-luvulta 1980-luvulle symboliset käsittelystrategiat hallitsivat vanhaa tekoälyä. Silti näillä lähestymistavoilla oli taipumus esittää loogisia argumentteja (esim. ratkaisun vahvistaminen) sen sijaan, että ne yrittäisivät toistaa ihmisaivojen kykyjä. Sitten tilastollinen tekoälyn ja hermoverkkojen vallankumous alkoi 1990-luvulla ja levisi 2010-luvulla.

Benjiu oli yksi tämän tyyppisen syvän oppimisen pioneereista, joka oli suoraan inspiroitunut ihmisaivojen hermoverkosta. Hänen viimeisin tutkimuksensa ehdottaa hermoverkkojen kykyjen laajentamista kouluttamalla niitä luomaan tai visualisoimaan symboleja ja muita signaaleja.

“Abstrakti ajattelu ei ole mahdotonta hermoverkkojen kanssa”, Benjo sanoo. “Emme vain tiedä, miten se tehdään vielä.” Hänellä on tärkeä projekti, jonka Duane ja muut neurotieteilijät ovat kehittäneet tutkiakseen, kuinka ihmisten tietoinen prosessointikyky voi inspiroida ja parantaa seuraavan sukupolven tekoälyä.

“Emme tiedä, mikä osa tätä polkua johtaa tekoälyn kehittymiseen ja mistä osasta tulee tietomme aivotoiminnasta”, Benjo sanoo.

Tunnista kolmio

Ranskalainen matemaatikko René Descartes uskoi, että jos mielemme ei olisi koskaan ennen nähnyt kolmiota, emme koskaan pystyisi tunnistamaan geometristä muotoa katsomalla paperille piirrettyä kuvaa. Duane ja Sublimer ovat asettaneet tämän opinnäytetyön uuden tutkimuksensa keskipisteeksi ja pyrkineet määrittelemään tämän kognitiivisen “muualla” esittämällä teorioita ja empiirisiä todisteita.

1980-luvun tutkimukseen perustuen he ehdottivat “ajatuksen kielen” käsitettä selittämään mekanismia geometristen muotojen dekoodaamiseksi mielessä. Yhdessä käänteessä tietokoneista tuli hänen inspiraationsa lähde.

Spiraalimainen muoto kalliolla

Kaiverramme kierrekäyrän kivilaattaan Signal Hillissä, Arizonassa, Saguaron kansallispuistossa. Hankkeen arvioidaan olevan 550-1550 vuotta vanha.

Duane sanoo:

Oletamme, että kun katsot geometriaa, sinulla on välittömästi henkisiä suunnitelmia sitä varten. Ymmärrät sen siinä määrin, että sinulla on suunnitelma luoda se uudelleen. Tietojenkäsittelytieteen sanakirjassa tätä prosessia kutsutaan induktiiviseksi ohjelmoimiseksi. Se ei ole ilmeinen ja edustaa suurta tekoälyn ongelmaa; Pakottaa ohjelma suorittamaan tietyn tehtävän tulojen ja lähtöjen perusteella. Tässä yhteydessä käsittelemme vain yhtä työtä, joka piirtää muodon.

Josh Tennenbaum, Massachusetts Institute of Technologyn tietojenkäsittelytieteilijä ja uuden tutkimuksen toinen kirjoittaja, tarkastelee asiaa eri näkökulmasta: Kuinka ihmiset voivat poimia niin paljon tietoa niin pienistä syötteistä? Hän yrittää ratkaista tämän induktiivisen hypyn pulman.

“Simuloinnin sijaan neuronien toiminnan, yritämme luoda uudelleen itse ajatusprosessin käyttämällä yksinkertaisia ​​matemaattisia käsitteitä”, hän sanoo. Ellen Turing, brittiläinen matemaatikko ja tietojenkäsittelytieteilijä, kehitti tämän menetelmän ja uskoi ajattelun olevan ohjelmoinnin muoto. Ero näiden kahden välillä on kuin ero laitteiston ja ohjelmiston välillä.

Duane ja Sublimer kehittivät uuden ohjelmointikielen muotojen piirtämiseen, mutta Sable-Meyer sanoo, että innovaatiomme ei ollut uuden ohjelmointikielen kehittäminen.

“Tällaisista kielistä on nyt luultavasti tuhansia esimerkkejä, joista Logo oli ensimmäinen 1960-luvulla ja joita on paljon Kilpikonna grafiikka luotiin”, hän toteaa. Heidän tavoitteenaan oli luoda kieli, joka jäljittelee ihmisten geometrisia kykyjä.

Tämä kieli sisältää tärkeitä geometrisia komponentteja, kuten muodon rakennuspalikoita ja sääntöjä, jotka määräävät, kuinka niitä käytetään symmetrioiden ja kuvioiden luomiseen. Tällaisen kielen perimmäinen tavoite ei ole muotojen piirtäminen. “Tavoitteena on kehittää hyvä tietoteoria”, Sublimer sanoo. Hyväksyttäviä teorioita siitä, kuinka ajatukset ja laskelmat käsitellään mielessä.

Tutkijat käyttivät sitten DreamCoder-nimistä tekoälyalgoritmia, jonka Kevin Ellis kirjoitti useita vuosia sitten tohtoriopintojensa aikana. Ellis on nyt tietojenkäsittelytieteilijä Cornellin yliopistossa ja yksi uuden tutkimuksen tekijöistä. Dreamcode simuloi, kuinka mieli käyttää ohjelmointikieltä muotojen optimaaliseen käsittelyyn ja oppimiseen tai lyhimmän mahdollisen ohjelman löytämiseen mille tahansa muodolle tai kuviolle. Tutkijat uskovat, että tämä on todennäköistä, miten mieli toimii.

Seuraavaksi tutkijat lisäsivät ihmisiä testaamalla osallistujien kykyä käsitellä ohjelmointikielen synnyttämiä vaihtelevan monimutkaisia ​​muotoja. Yhdessä kokeessa he vertasivat, milloin ihmisten piti muistaa kaarevan käyrän kaltaisia ​​muotoja ja milloin he pystyivät löytämään tarkan kulman kuuden samanlaisen kappaleen välillä.

He kutsuivat kokeilua “otossovitukseksi”. Tutkijat havaitsivat, että mitä monimutkaisempi muoto ja mitä pidempi ohjelma oli, sitä vaikeampi osallistujien oli muistaa tai erottaa se muista olosuhteista.

Nyt kamomillat tekevät saman kokeen; Mutta tutkijat toivovat syvemmälle symbolista ajattelua näiden käyttäytymistutkimusten lisäksi. NeuroSpinissä hän käyttää toiminnallisia MRI-laitteita osallistujien hermotoiminnan mittaamiseen kokeiden aikana.

Hänellä on jo tietoja, jotka osoittavat, että tähän prosessiin osallistuvat aivojen osat parietaalilohkossa ja etuotsakuoressa ovat päällekkäisiä sukulaisten ihmisten “lukutajuun” liittyvien yksityiskohtien kanssa.

Ohjelmointikieli piirtää monimutkaisempia malleja ajan myötä yhdistämällä viivoja, ympyröitä, käyriä ja spiraaleja.

Duane ja Marie Amarlick, hänen entinen opiskelijansa. Harvardissa tohtorintutkintoa suorittava opiskelija kutsuu “geometrian kielellä” valaistuja aivoalueita “matemaattiseksi vasteverkostoksi”. ”Nämä alueet ovat hyvin erilaisia ​​kuin nämä Brocan aluesanoi Duane. ”Perinteisesti yhden alueen katsotaan olevan vastuussa puhutusta ja kirjoitetusta kielestä.” Kieli nähdään usein ihmiskunnan rajat määrittävänä voimavarana, mutta siinä voi olla jotain perustavanlaatuisempaakin.

Lopussa Duane sanoo:

Olemme ehdottaneet useiden kielten olemassaoloa ja uskomme, että kieli ei ehkä ole luotu viestintävälineeksi, vaan pikemminkin välineeksi edustaa ja tarjota faktoja ulkomaailmasta. Sitä me etsimme totuuden puolesta.